“Viskas prasidėjo nuo susirūpinimo orbitomis, naudojamomis elektronų judėjimui atomuose paaiškinti, tačiau kvantinė teorija galiausiai apvertė pačią realybę aukštyn kojomis.
1925 m. liepą 23 metų vokiečių fizikas žurnalui „Zeitschrift für Physik“ pateikė straipsnį pavadinimu „Apie kvantinės teorijos kinematinių ir mechaninių ryšių perinterpretaciją“. Wernerio Heisenbergo straipsnio paskelbimas buvo bene momentas, pradėjęs šiuolaikinę kvantinės mechanikos erą ir taip pradėjęs stulbinančią revoliuciją mūsų pagrindiniame fizikos supratime, kurios pasekmės juntamos iki šiol. Jungtinės Tautos paskelbė 2025-uosius Tarptautiniais kvantinio mokslo ir technologijų metais, iš dalies dėl įvykių, kurie prieš 100 metų pradėjo klostytis kvapą gniaužiančiu greičiu.
Heisenbergo straipsnis buvo drąsus bandymas rasti išeitį iš sunkumų, kurie kamavo pastangas paaiškinti atominius spektrus – atomų skleidžiamos ir sugeriamos šviesos dažnius ir amplitudes. Jo ypatingas ginčo objektas buvo Boro-Somerfeldo atomo modelis, pavadintas dviejų fizikų, Nielso Boro ir Arnoldo Sommerfeldo, kurie jį sukūrė 1910-aisiais, vardu. Šis modelis buvo pagrindinis elementas to, kas tapo žinoma kaip senoji kvantinė teorija, kuri pati buvo XX amžiaus sandūroje suvokto, kad klasikinės fizikos principai nėra pakankami subatominių reiškinių stebėjimams paaiškinti, produktas. Tačiau šią spragą buvo galima užpildyti ad hoc prielaida, kad energija ateina diskrečiais paketais: kvantais.
Darant prielaidą, kad elektronai juda elipsinėmis orbitomis aplink atomo branduolį, esant tam tikroms kvantavimo sąlygoms, Boro-Somerfeldo modelis pateikė taisyklių rinkinį, kaip pasirinkti tam tikras „leistinas“ klasikinės sistemos orbitas (vandenilio atomo atveju – elektroną, skriejantį aplink protoną), pateikiant apskaičiuotas vertes, atitinkančias stebimą energijos spektrą. Modelis sėkmingai paaiškino vandenilio atomo spektrą – sudarytą tik iš vieno protono ir vieno elektrono – ir spektrinių linijų skilimą veikiant elektriniam laukui (Starko efektas) arba magnetiniam laukui (įprastas Zeemano efektas). Tačiau susidūrė su daugybe problemų, susijusių su vandenilio molekulėmis ir atomais, turinčiais daugiau nei vieną elektroną.
Šią problemą Heisenbergas atskleidė 1923 m., kai prisijungė prie Getingeno universiteto Teorinės fizikos instituto Vokietijoje kaip teoretiko Maxo Borno asistentas. Jis ir Bornas atliko išsamių helio atomo spektro skaičiavimų seriją, naudodami visas Boro-Zomerfeldo modelio leidžiamas orbitas, tačiau jų rezultatai neatitiko eksperimentinių stebėjimų. Ankstyvieji įtarimai, kad problema slypi skaičiavimo metoduose, netrukus užleido vietą fundamentalesniam nuogąstavimui. „Vis labiau tikėtina, – rašė Bornas2, – kad reikės ne tik naujų prielaidų fizikinių hipotezių prasme, bet ir kad visa fizikos sąvokų sistema turės būti perkurta iš naujo.“ 1923 m. gruodį rašydamas savo buvusiam mokytojui Sommerfeldui, Heisenbergas pažymėjo, kad „nė vienas iš modelio vaizdinių iš tikrųjų neturi prasmės. Orbitos nėra realios nei dažnio, nei energijos atžvilgiu.“
Heisenbergas nebuvo vienintelis, reiškiantis šią abejonę. Jo draugas ir dažnas korespondentas Wolfgangas Pauli taip pat vis labiau įsitikino, kad elektronų judėjimo orbitomis idėja yra nepagrįsta, 1924 m. gruodį Sommerfeldui sakydamas: „mes kalbame kalba, nepakankama apibūdinti kvantinio pasaulio paprastumą ir grožį.“ Vis dėlto nebuvo aišku, kaip elgtis be orbitinių modelių. Dar 1925 m. balandį Heisenbergas rašė, kad „dabartinėje kvantinės teorijos būsenoje reikia remtis simboliniais, modelius primenančiais paveikslais, kurie daugiau ar mažiau paremti elektronų mechaniniu elgesiu klasikinėje teorijoje“3.
Po poros mėnesių, ieškodamas atokvėpio nuo šienligės priepuolio Vokietijos Heligolando saloje Šiaurės jūroje, Heisenbergas išdėstė drastiškesnio požiūrio branduolį. Užuot sukūręs atominį modelį, pagrįstą idėja, kad elektronai juda tiksliai apibrėžtomis orbitomis maždaug klasikiniu būdu, Heisenbergas nusprendė sukurti novatorišką judėjimo teoriją – „kvantinę mechaniką“, kurioje elektronų nebebūtų galima laikyti dalelėmis, judančiomis ištisinėmis trajektorijomis. Liepos 9 d. jis parašė Pauliui, kad „visos mano apgailėtinos pastangos skirtos visiškai sunaikinti orbitų sąvoką – kurios vis tiek negalima stebėti“. Tai buvo lemiamas lūžis su klasikine mechanika.
Savo straipsnyje1, kuris buvo pateiktas po kelių savaičių, jis užsibrėžė tikslą „sukurti teorinės kvantinės mechanikos pagrindą, pagrįstą išimtinai ryšiais tarp iš principo stebimų dydžių“. Heisenbergas suformulavo elektronų judėjimo lygtį, pagrįstą klasikine lygtimi judėjimas periodinėje sistemoje. Vietoj tokių dydžių kaip padėtis ir impulsas, buvo įtraukti sudėtingi stebimų energijų ir perėjimo amplitudžių (atomų perėjimo iš vienos kvantinės būsenos į kitą tikimybių) masyvai.
Ši strategija kilo labiau iš nevilties nei iš filosofinio įsitikinimo. Kaip Heisenbergas paaiškino straipsnio įvade, atsižvelgiant į sudėtingumą, susijusį su atomų, turinčių kelis elektronus, darbu, „atrodo protinga atsisakyti bet kokios vilties stebėti iki šiol nestebimus dydžius, tokius kaip elektrono padėtis ir periodas“.
Ar kvantinė teorija reiškia, kad visa Visata yra iš anksto nulemta?
Tačiau buvo sunku suprasti, kaip nestebimų dydžių pašalinimas lemtų tolesnę teorijos plėtrą. Prieš tai, kai teorija galėjo apibūdinti tokius reiškinius kaip susidūrimai ir laisvųjų dalelių judėjimas, ji turėjo apimti ir kitus dydžius, be energijų ir perėjimo amplitudžių. Be to, net nebuvo aišku, kurie dydžiai turėtų būti laikomi nestebimais. Pavyzdžiui, elektrono padėtis 1927 m. vėl buvo pripažinta stebima. Kaip Bornas svarstė po dešimtmečių, idėja pašalinti nestebimus dydžius 1925 m. skambėjo pakankamai pagrįstai, tačiau praktiškai tokia „bendroji ir miglota formuluotė yra gana nenaudinga, netgi klaidinanti“.
Pragmatiniai svarstymai buvo Heisenbergo fizikos pagrindas. Jis dažnai žaidė su įvairiausiomis idėjomis, kol rado tinkamą – požiūrį, puikiai tinkantį tokių konceptualių neramumų laikotarpiui. Filosofiniai principai paprastai buvo naudojami kaip priemonė aklavietei įveikti arba kaip paskutinė priemonė, ir jų buvo galima atsisakyti, kai jie nebebuvo naudingi. Kaip vėliau pastebėjo Bornas, tikrąją filosofinių principų vertę dirbančiam fizikui galima vertinti „tik pagal jų santykinį naudingumą gaunant rezultatus“.
Matricos ar bangos?
Heisenbergas buvo tvirtai įsitikinęs, kad tik „intensyvesnis matematinis tyrimas“ atskleis, ar liepos mėnesio straipsnyje panaudotas metodas gali būti „laikomas patenkinamu“. Tai padarė Bornas ir Pascualis Jordanas Getingene per ateinančius mėnesius. Suprasdami, kad Heisenbergo lygtyse esančius dydžius galima pavaizduoti kaip matricas (matematikos forma, kuri tuo metu buvo nepažįstama daugumai fizikų), jie perfrazavo teoriją šiais terminais. Jų novatoriška „matricų mechanika“ buvo išdėstyta ilgame straipsnyje4, paprastai vadinamame „Dreimännerarbeit“ (trijų žmonių straipsniu), kurį 1925 m. lapkritį pateikė Bornas, Heisenbergas ir Jordanas.
Tačiau šis modelis turėjo savo kainą. Kaip aiškino autoriai, naujoji teorija turėjo „trūkumą – jos negalima tiesiogiai interpretuoti geometriniu būdu, nes elektronų judėjimo negalima apibūdinti įprastomis erdvės ir laiko sąvokomis“. Nors Bornas ir Jordanas mėgavosi abstrakcija, Heisenbergas 1925 m. birželį laiške Pauliui negalėjo nesistebėti, „ką iš tikrųjų reiškia judėjimo lygtys“. Paulio sėkmingas vandenilio atomo spektro apskaičiavimas5 naudojant šią schemą tų metų gruodį buvo plačiai laikomas pastangų pateisinimu. Tačiau daugumai fizikų buvo sunku susitaikyti su painiąja matematika. Vos po kelių mėnesių, 1926 m. pirmoje pusėje, pasirodė visiškai kitoks požiūris, ir tai buvo maloni palengvėjimo akimirka.
Tai įvyko Ciuricho universitete (Šveicarija) dirbusio Erwino Schrödingerio6 išleistoje novatoriškų straipsnių serijoje „Annalen der Physik“. Schrödingerio nuomone, mintis, kad elektronų judėjimo negalima apibūdinti erdvėje ir laike, fiziko atsakomybės atsisakymas ir bet kokios vilties kada nors suprasti atomo vidinį veikimą atsisakymas. Schrödingeris teigė, kad toks supratimas yra įmanomas. Vieno iš straipsnių išnašoje prisipažinęs, kad jį „atbaidė“ Getingeno požiūris į kvantinę mechaniką, jis vietoj to suformulavo bangų lygtį, kuri leido jam apskaičiuoti vandenilio atomo energijos būsenas. Schrödingeriui tai žadėjo intuityvesnį kvantinių būsenų, kaip „vibracijos proceso atome“, supratimą. Užuot galvojęs apie elektronus kaip apie daleles, judančias orbitomis, jis pasiūlė juos laikyti bangomis, turinčiomis nuolatinį elektros krūvio pasiskirstymą 3D erdvėje.
„Užsičiaupk ir paskaičiuok“: kaip Einšteinas pralaimėjo kovą aiškindamas kvantinę realybę
Heisenbergas nieko tokio nematė. Po kolokviumo Miunchene, Vokietijoje, kuriame Šrėdingeris pristatė savo teoriją, Heisenbergas pasiskundė Pauliui, kad bangų teorija negali paaiškinti daugybės kvantinių reiškinių, įskaitant fotoelektrinį efektą – elektronų emisiją iš metalinio paviršiaus, kai jis apšviestas – ir Sterno-Gerlacho efektą, kurio metu atomų pluoštas, eidamas per erdvėje kintantį magnetinį lauką, nukrypsta vienu iš dviejų būdų. Be to, aprašymas dalelių sistemos briaunavimui reikėjo banginės funkcijos abstrakčioje daugiamatėje erdvėje. Banginė funkcija neabejotinai buvo naudingas skaičiavimo įrankis, tačiau ji, regis, neapibūdino nieko panašaus į tikrą bangą. „Net jei būtų galima sukurti nuoseklią materijos bangų teoriją įprastoje trimatėje erdvėje“, – 1926 m. birželį rašė Heisenbergas, – „tai vargu ar duotų išsamų atominių procesų aprašymą, remiantis mums pažįstamomis erdvėlaikio sąvokomis“7.
Per ateinančius metus Šrėdingeris drąsiai bandė rasti patenkinamą fizinę savo bangų mechanikos interpretaciją, tačiau nesėkmingai. Penktojoje Solvay konferencijoje Briuselyje 1927 m. spalį jis vėl išreiškė viltį, kad „viskas iš tikrųjų vėl taps suprantama trimis matmenimis“. Tuo metu mažai fizikų pritarė šiai viltiai. Šrėdingerio bangų mechanika greitai tapo pageidaujamu matematiniu formalizmu sprendžiant problemas, tačiau jo pastangos paaiškinti atskirus procesus atome erdvėje ir laike rado mažai paramos. Šrėdingeris vis labiau niurzgėjo dėl naujos eros, kurią jis padėjo įkurti, kai fizikai nebemanė, kad būtina ar net įmanoma vizualizuoti to, kas vyksta atome.
Nepaprastas greitis
Žvelgiant atgal, kvantinės mechanikos formavimosi greitis yra stulbinantis. Matricos ir bangos formuluotės buvo nustatytos 1926 m. pavasarį, ir tai davė pradžią daugybei pokyčių. 1926 m. birželį Bornas pateikė pirmąjį8 iš dviejų straipsnių apie susidūrimų reiškinius, kuriuose jis Šrėdingerio teorijoje iš naujo interpretavo banginės funkcijos amplitudės kvadratą kaip tikimybę, kad dalelė, susidūrusi su atomu, bus išsklaidyta tam tikra kryptimi. Netrukus po to sekė Jordano ir Paulo Diraco straipsniai apie „transformacijų teoriją“, kuriuose kvantinės būsenos (ne tik perėjimai tarp jų) buvo aprašytos tikimybės amplitudėmis.
Apytiksliai skaičiuojant, nuo Heisenbergo straipsnio apie kvantinę mechaniką 1925 m. liepą iki ne mažiau svarbaus straipsnio9, kuriame jis užbaigė savo tyrimus ir buvo paskelbtas 1927 m. kovo mėn., buvo paskelbta beveik 200 straipsnių apie kvantinę mechaniką. Jame Heisenbergas pristatė neapibrėžtumo sąryšių idėją, teigdamas, kad kuo tiksliau nurodoma elektrono padėtis, tuo mažiau tiksliai galima nustatyti jo impulsą (ir atvirkščiai). Tikimybė tapo fundamentalia kvantinės mechanikos sąvoka.
Nuo 1926 m. vidurio fizikai taip pat taikė kvantinę teoriją vis platesniam praktinių problemų spektrui, pateikdami netikėtų įžvalgų ir daugeliu atvejų suteikdami gilesnį supratimą. Pavyzdžiui, 1926–1927 m. paskelbtoje straipsnių serijoje Eugene'as Wigneris parodė, kaip taikant kvantinės mechanikos simetrijos principus ir grupių teorijos matematinius metodus, galima gauti empirines taisykles, susijusias su atomų struktūromis ir molekulių spektrais.
Straipsnių lavina privertė daugelį fizikų sunkiai sektis neatsilikti nuo naujausių pokyčių. Vos tik kas nors perprato naują kvantinės mechanikos techniką ar formuluotę, pasirodė kitas. Yra keletas pavyzdžių, kai fizikai baigė rašyti straipsnį ir tik tam, kad sužinotų, jog kažkas kitas rado tą patį ir aplenkė jį iki publikacijos. Dėl spartaus vystymosi tempo daugelis fizikų skundėsi „intelektualiniu nevirškinimu“. Apmąstyti gilesnes naujosios fizikos implikacijas buvo prabanga, kurią galėjo sau leisti nedaugelis fizikų.
Iki 1927 m. Solvay konferencijos dauguma fizikų manė, kad kvantinė mechanika pasiekė preliminarią išvadą. Savo ataskaitoje Heisenbergas ir Bornas paskelbė kvantinę mechaniką „visapusiška teorija, kurios pagrindinės fizinės ir matematinės prielaidos nebėra modifikuojamos“. Kiti buvo mažiau įsitikinę. Savo atidarymo kalboje paskutinę konferencijos dieną Hendrickas Antonas Lorentzas, tuomet 74 metų ir „fizikos senolis“, išreiškė viltį, kad dar pavyks atkurti elektrono judėjimo erdvėje ir laike aprašymą.
Panašias nuomones išreiškė Schrödingeris, Albertas Einšteinas ir Louis de Broglie, kurie 1923 m. pirmieji pasiūlė, kad elektronai pasižymi bangų savybėmis. Visi jie kvantinę mechaniką laikė labai problemiška. Kvantinė mechanika „galbūt būtų teisinga statistinių dėsnių teorija“, – 1927 m. lapkritį Sommerfeldui rašė Einšteinas, – „tačiau tai nepakankamas individualaus elementaraus proceso suvokimas“. Einšteinas niekada neatsisakė šio požiūrio, tačiau nuomonės banga buvo prieš jį. Kritikai greitai tapo atstumtaisiais, jų protestai buvo atmesti kaip nostalgija prarastam klasikinės fizikos rojui. Bent jau matematiškai kvantinė mechanika buvo tokia išbaigta, kokia ji kada nors bus. Beliko tęsti kelią, kuriuo nuėjo šiuolaikinė fizika.
Dauguma fizikų buvo patenkinti tuo ir teorijos pritaikymu. Paminėsiu tik kelis pavyzdžius iš tų pirmųjų svaiginančių metų po 1925 m., kvantinė mechanika buvo naudojama suteikti esminių įžvalgų apie cheminių jungčių prigimtį, paaiškinti radioaktyvaus α skilimo procesą atomo branduolyje ir suprasti, kaip elektronai laisvai juda kristalinėje gardelėje, veiksmingai išsprendžiant problemą, kodėl metalai praleidžia elektrą. „Per kelerius metus“, – kaip vėliau prisiminė Viktoras Weisskopfas, Heisenbergo podoktorantūros studentas Leipcige ir Šriodingerio asistentas Berlyne, – „pagaliau buvo suprastos problemos, kurios dešimtmečius buvo laikomos neišsprendžiamomis, pavyzdžiui, molekulinių jungčių prigimtis, metalų struktūra ir atomų spinduliuotė“.
Gilesni klausimai apie fizikinį kvantinės teorijos aiškinimą vis dar kelia diskusijas tarp labiau filosofiškai nusiteikusių žmonių. Tačiau kad ir kokias filosofines mįsles teorija kėlė ir tebekelia, ji atvėrė nepaprastą langą į subatominę sritį.“ [1]
1. Nature 637, 269–271 (2025)
Komentarų nėra:
Rašyti komentarą