Kaip padaryti skaičius naudingais

„Chip Heath ir Karla Starr

    (Avid Reader, 182 puslapiai, 24 doleriai)

    Kai Alfredas Taubmanas buvo restoranų tinklo „A&W“ generalinis direktorius, jis sugalvojo protingą būdą mesti iššūkį konkurencijai: jis pasiūlė trečdalio svaro mėsainį už „McDonald's“ ketvirčio svaro kainą. Rezultatas? Daugiau nei pusė A&W klientų nerimavo, įsitikinę, kad jų prašoma sumokėti tokią pat sumą už tai, kas jiems atrodė, kaip mažesnis mėsainis.

 

    Viena pamoka iš šio epizodo: „Matematika nėra niekam gimtoji kalba“. Taigi, stebėkite Chip Heath ir Karla Starr knygoje „Kaip padaryti skaičius naudingais“, atidžiai pažvelgdami į iššūkį suprasti skaitinius teiginius ir juos perduoti. Autoriai pažymi, kad peržengus 1, 2, 3, mūsų gebėjimas suvokti skaičius greitai pablogėja; geriau, jei įmanoma, išversti juos į „konkrečius, ryškius, prasmingus pranešimus, kurie yra pakankamai aiškūs, kad skaičiai būtų nereikalingi“.

 

    Pagalvokite, kaip galėtume apibūdinti pasaulio vandenį: 97,5 % yra sūrus; kiti 2,5% yra gėlas vanduo, tačiau 99% šio kiekio yra įstrigę ledynuose, todėl lieka tik nedidelė dalis, kurią iš tikrųjų galima gerti. Jei norite, kad žmonės „matytų ir jaustų skaičius, o ne tik juos skaitytų“, sako ponas Heathas ir ponia Starr, apsvarstykite vaizdinę analogiją: Įsivaizduokite „keturių litrų ąsotį, pripildytą vandens su trimis ledo kubeliais šalia“. Ąsotis simbolizuoja sūrų žemės vandenį, ledo kubeliai – ledynus ir „kiekvieną tirpstantį lašą“ – štai ką galima vartoti. Kitas akį traukiantis palyginimas, paimtas iš 2018 m. „New York Times“ straipsnio: „Fortune 500“ vadovų tarpe yra daugiau vyrų, vardu „James“, nei iš viso moterų.

 

    Vienas iš būdų pagyvinti skaičius yra istorijos, kurias mūsų smegenys apdoroja „geriau, nei statistiką“. Vargu ar prisiminsime detales apie, pavyzdžiui, beviltiškai mažus atlyginimus ir nesąmoningai aukštas palūkanų normas Bangladeše, bet negalime pamiršti istorijos apie ekonomisto Muhammado Yunuso pastangas išdalinti mažas, transformuojančias paskolas dėkingiems gavėjams.

 

    Dažnai skaičių naudojimas yra neišvengiamas, kaip lengvai pripažįsta Stenfordo verslo profesorius J. Heathas ir mokslo rašytoja M. Starr. Ką daryti? Kadangi „vartotojui patogius skaičius“ apdorojame daug geriau nei po kablelio ir procentų (kaip A&W atrado savo nerimui), gali būti naudingos paprastos analogijos. Pavyzdžiui, pasauliniai sveikatos duomenys gali būti paversti reprezentatyviu 100 gyventojų kaimu, kuriame 29 žmonės turėtų antsvorio, o 10 būtų alkani. Taip pat galime panaudoti kultūriškai svarbias atskaitos sistemas. 2 metrų socialinio nutolimo nuo Covid gairės buvo palygintos su ledo ritulio lazda (Kanadoje), tatamio kilimėliu (Japonija), banglente (San Diege) ir stručio tipo kazuaru (Australija). Kiti palyginimai – 24 buivolo sparnai (Buffalo, NY) ir 72 (turbūt milžiniškos) pistacijos (Naujoji Meksika) – atrodo labiau protingi, nei naudingi.

 

    Tikrai dideli skaičiai yra ypač varginantys. „Milijardai, trilijonai, milijonai, kadžilijonai, – rašo autoriai, – jie visi skamba vienodai, bet labai skirtingai apibūdina tikrovę. Tikslas – tikrovę paversti ryškia. Apsvarstykite Jeffą Bezosą, kurio grynoji vertė yra apie 198 mlrd. dolerių. Norėdami perteikti šio skaičiaus dydį, autoriai siūlo įsivaizduoti laiptus, kuriuose kiekvienas laiptelis reiškia 100 000 dolerių banke. Pusė visų amerikiečių ir beveik 90 % pasaulio net negali žengti pirmojo žingsnio. Po keturių žingsnių 75% amerikiečių iškrenta; iki 10 žingsnio – 90 proc. Norint užkopti į J. Bezoso turtą, prireiktų beveik dviejų milijonų žingsnių. Norėdami panaudoti kitą matavimo vienetą: jei manote, kad neskubiai lipate 61 laipteliu per minutę, du mėnesius turėtumėte kopti devynias valandas per dieną, kad pasiektumėte poną Bezosą.

 

    Tarp metodų, dėl kurių duomenys populiarėja, yra „iššokimas iš kategorijos“, pavyzdžiui, kultūristo Arnoldo Schwarzeneggerio apibūdinimas apie išsipūtusį konkurentą: „Tai ne rankos, o kojos! Taip pat „padaryti asmeniniu“ metodą, kurį iliustruoja patarlė apie teisės mokyklos profesorių, kuris pirmakursiams sako: žiūrėkite į kairę, žiūrėkite į dešinę. Vienas iš jūsų trijų neprisijungs prie mūsų kitą rudenį.“ Kitas būdas: naudoti „orientyrus“, kaip tai daroma šioje prozos ištraukoje, apibūdinant bauginančią švedų slidininkės Annos Bagenholm patirtį, kai ji krito per ledą ir praleido daugiau, nei pusvalandį stingdančiame vandenyje: „Normali kūno temperatūra yra 37 laipsniai Celsijaus. Hipotermija prasideda maždaug ties 35 laipsniais C. Kai Anna atvyko į ligoninę, jos temperatūra buvo 13,7 laipsnio C. Niekas tokio šalto niekada nebuvo išgyvenęs." Tada vyksta lyginamoji analizė su pažįstamu procesu. Ypatingą Six Sigma gamybos tikslumą galėtų atstovauti kepėjas, kuris 37 metus kiekvieną vakarą nepriekaištingai paruošia dvi dešimtis sausainių.

 

    Kritiškai autoriai pabrėžia pagrindinę tikslaus kiekybinio įvertinimo svarbą – „turite tai padaryti teisinga analizė, kad gautumėte teisingą atsakymą“ – taip pat pabrėžiant būtinybę efektyviai pranešti apie rezultatus. Galbūt nesate skaičių žinovas („nė vienas iš mūsų nėra“), bet visada yra „vertimas“, kurį galite naudoti, kad kiti „pajustų“ skaičių intuityviai. Kai kompiuterių pionierė (o vėliau ir karinio jūrų laivyno karininkė) Grace Hopper mokė matematikos, ponas Heathas ir ponia Starr mums sako, kad ji įvertindavo jos mokinius rašymo ir skaičiavimo kokybės atžvilgiu: ji mokiniams pasakė, kad nėra prasmės mokytis matematikos, „nebent jie galėtų efektyviai bendrauti su kitais žmonėmis“.

 

    Glausti, gaivūs ir pragmatiški „Kaip padaryti skaičius naudingais“ yra 135 pirminio teksto puslapiai. Jei pradėtumėte juos skaityti, traukiniu „Acela“ išvažiuodami iš Niujorko, baigtumėte juos, atvykę į Bostoną – likę daugiau nei pakankamai laiko perskaityti baigiamąsias pastabas, peržiūrėti priede pateiktus konsoliduotus patarimus ir apmąstyti pagrindinį autorių principą, kurį sudaro tik aštuoni žodžiai: "Naudokite sveikus skaičius, bet ne per daug. Pageidautina, kad tie skaičiai būtų maži".

    ---

    Gydytojas mokslininkas daktaras Shaywitzas yra biotechnologijų ir skaitmeninės medicinos patarėjas bei Harvardo medicinos mokyklos dėstytojas.“ [1]

1. As Easy As 1, 2, 3
Shaywitz, David A. Wall Street Journal, Eastern edition; New York, N.Y. [New York, N.Y]. 31 Jan 2022: A.15.