Mąstymas prieš mintį

  „Viskas yra nuspėjama

     Tomas Chiversas

     Atria, 384 puslapiai, 29,99 doleriai

 

     Pirmą kartą XVIII amžiuje suformuluota mėgėjo matematiko, siekusio mąstyti nuo pasekmių iki priežasties, Bayeso teorema [1] didžiąją dviejų šimtmečių dalį praleido, kovodama dėl pripažinimo ir pagarbos. Tačiau šiandien, teigia Tomas Chiversas knygoje „Viskas yra nuspėjama“, tai gali būti laikoma „turbūt, svarbiausia vienintele lygtimi istorijoje“. Tai skatina šiukšlių filtrų, dirbtinio intelekto ir, galbūt, mūsų pačių smegenų logiką. Netrukus tai gali padėti mums susidoroti su sudėtingomis socialinėmis problemomis, tokiomis, kaip dvejonės dėl vakcinos. Kai pradedi jos ieškoti, sako ponas Chiversas, visur pradedi matyti Bayeso teoremą.

 

     Iš esmės teorema pateikia kiekybinį metodą, kaip tapti laipsniškai išmintingesniu, nuolat atnaujinant tai, ką, tavo manymu, žinai – tavo ankstesnius įsitikinimus, kurie iš pradžių gali būti subjektyvūs – su nauja informacija. 

 

Tavo pagerintas įsitikinimas tampa nauju pirmuoju, toliau procesas kartojasi.

 

     Esminę koncepciją sukūrė Didžiosios Britanijos presbiterionų ministras Thomas Bayesas, o iš užmaršties išgelbėjo jo draugas Richardas Price'as, kuris jį paskelbė 1763 m. Kūrinys „paskendo beveik be pėdsakų“, sako J. Chiversas, kol buvo atrastas nepriklausomai ir 1774 m. jį patobulino prancūzų polimatas Pierre'as-Simonas Laplasas.

 

     Prieš tai, kai teorema ir jos platesnis samprotavimų modelis įgavo daug traukos, ponas Chiversas aiškina, kad ją aplenkė požiūriai, kurie jautėsi ne tokie „minkšti ir purūs“. Pavyzdžiui, XIX amžiaus pradžioje belgų vunderkindas Adolphe'as Quetelet pradėjo matuoti viską, ką galima objektyviai įvertinti, pavyzdžiui, škotų karių krūtinės dydį. Jo susidomėjimas buvo „socialinė fizika“ – matematikos veržlumas, gerinant visuomenę.

 

     XX amžiaus pradžioje prievolei hermetiškai apdoroti duomenis vadovavo du britų mokslininkai Karlas Pearsonas ir R.A. Fisheris, niekinę subjektyvumą, Bayeso samprotavimus ir vienas kitą. Jų sukurti analitiniai metodai, ypač „statistinio reikšmingumo“ sąvoka, šiandien yra visur paplitę mokslinėse publikacijose ir atspindi pagrindinį to, kas dabar vadinama „dažnio statistika“, principą. Šioje sistemoje analizė griežtai remiasi stebimais duomenimis, nepriklausomai nuo ankstesnių įsitikinimų.

 

      Priešingai, Bayeso statistika dinamiškai atnaujina įsitikinimus apie hipotezę, kai atsiranda daugiau duomenų.

 

     Nepaisant Fisherio ir jo kolegų „įnirtingo Bayesianizmo atmetimo“, ponas Chiversas sako, kad „žmonės vis atrasdavo arba išrasdavo iš naujo, nes jis ir toliau veikė“. Kembridžo geologas Haroldas Jeffreysas jį naudojo Žemės sudėčiai įvertinti; draudikai jį naudojo, nustatydami įmokas už darbo vietos įsipareigojimus; artilerijos vadai jį naudojo sviedinių taikymui. Net kai Pearsono ir Fisherio metodai buvo įtvirtinti statistikos skyriuose, maištaujanti Bayeso bendruomenė išliko užribyje, rydama knygas, kurios buvo „perduotos beveik, kaip samizdatas“, kaip sako ponas Chiversas. 1979 m. išsklaidyta Bajeso bendruomenė susirinko Valensijoje, Ispanijoje, į konferenciją, kuri taps kas ketverius metus trunkančia tradicija, garsėjančia vėlyvais vakarais, kuriuose dalyvaus nuo alkoholio apsvaigę statistikai, dainuodami „Nėra teoremos, kaip Bayeso teorema“ ir „Tada pamačiau Tomą Bayesą, dabar aš tikiu.

 

     Kartais ponas Chiversas, Londone gyvenantis mokslo žurnalistas, dabar rašantis Semaforui, atrodo priblokštas dėl pripažintinai sudėtingos temos, o jo pristatymui trūksta Sharon Bertsch McGrayne „Teorija, kuri nemirtų“ (2011 m.) aiškumo.

 

     Tačiau jis kažko pasiekia, nes Bayes akimirka aiškiai atėjo. Jis pažymi, kad Bajeso samprotavimai yra populiarūs tarp „žmonių, atvykusių iš naujų duomenų mokslo mokyklų – mašininio mokymosi, Silicio slėnio technologijų žmonių“. Matematikas Aubrey Clayton jam sako, kad pažangiausiose programinės įrangos inžinerijos sferose „naudotumėte Bayeso metodus“.

 

     Bayes’o teorema laikoma esmine, priimant sprendimus neapibrėžtumo sąlygomis. 

 

Jis naudojamas, kai radiologijos AI nustato vėžį ir kai ChatGPT kuria istoriją. P. Chiversas siūlo, kad jei kyla problemų, mes nepakankamai dažnai naudojame Bayeso samprotavimus. Tai galėtų pagerinti mokslinės literatūros kokybę, suteikiant mokslininkams „skepsio priemonę“. Tai taip pat gali padėti mums geriau prognozuoti. Politikos psichologo Philipo Tetlocko nustatyti „superprognozatoriai“ taiko Bayeso metodą, nustatydami prioritetus, sekdami jų rezultatus ir peržiūrėdami savo prielaidas, kai bando numatyti įvykius, tokius, kaip valiutų svyravimai ir rinkimų rezultatai.

 

     Daugeliui žmonių sunku suvokti problemas struktūriškai Bayeso būdu. Tarkime, kad yra retos ligos testas, kurio tikslumas yra 99%. Jūs manote, kad jei jūsų testas būtų teigiamas, greičiausiai, susirgote šia liga. Bet kai jūs suprantate pirmenybę, tai faktas, kad paprastam žmogui (be specifinio rizikos faktoriaus), tikimybė susirgti reta liga yra neįtikėtinai maža – net ir teigiamas testas reiškia, kad vis tiek mažai tikėtina, kad ja sirgsite.

 

     Kai klausinėja mokslininkai, gydytojai, aiškindami tyrimų rezultatus, nuolat neatsižvelgia į paplitimą – atitinkamą pirmenybę.

 

     Nepaisant to, ponas Chiversas tvirtina, kad „mūsų instinktyvus sprendimų priėmimas, žiūrint iš Bayeso perspektyvos, nėra toks blogas“. Ir iš tiesų, praktiškai gydytojai greitai išmoksta teikti pirmenybę įprastoms diagnozėms, o ne egzotiškoms galimybėms.

 

     Bayeso samprotavimai mums taip pat primena, kad kai gydytojai susiduria su pacientų pageidavimais, kurie atrodo neracionalūs (galvoje ateina vaikystės vakcinų atsisakymas), jie turėtų sutelkti dėmesį į pagrindinių įsitikinimų nustatymą, nes abejotini gali būti pirmieji, o ne tolesni samprotavimai. Ponas Chiversas taip pat pažymi, kad depresija gali atsirasti dėl „netinkamai stiprių neigiamų įsitikinimų“. Psilocibino,  psichodelinių vaistų, pažadas gali slypėti dėl jų gebėjimo „išlyginti“ šiuos prioritetus ir padėti pacientams susidaryti subalansuotą pasaulėžiūrą.

 

     Mūsų smegenys dirba, kurdamos pasaulio modelius, primena ponas Chiversas, įvertina, kaip mūsų lūkesčiai atitinka tai, ką uždirbame iš pojūčių, ir atitinkamai atnaujina savo suvokimą. Atrodo, kad širdyje mes visi esame Bayes’ai.

     ---

     Daktaras Shaywitzas yra gydytojas mokslininkas ir tarybos patarėjas, Harvardo medicinos mokyklos dėstytojas ir Amerikos įmonių instituto bendradarbis.“ [2]

 

1. "Bayeso teorema:

     P(A|B) = (P(B|A)xP(A))/P(B)

 

     A, B = įvykiai

     P(A|B) = A tikimybė, kad duota B yra teisinga

     P(B|A) = B tikimybė, jei A yra teisinga

     P(A), P(B) = nepriklausomos A ir B tikimybės

 

Paaiškinimas žodžiais:

 

      "Norėdami rasti sąlyginę tikimybę P(A|B), naudodami Bayes formulę, turite:

 

         Įsitikinkite, kad tikimybė P(B) nėra lygi nuliui.

         Paimkite tikimybes P(B|A) ir P(A) ir apskaičiuokite jų sandaugą.

         2 veiksmo rezultatą padalinkite iš P(B).

         Viskas! Ką tik sėkmingai pritaikėte Bayeso teoremą!"

Apibrėžimas:

 

       "Pagrindinis tikimybės apibrėžimas yra visų palankių rezultatų santykis su visų galimų rezultatų skaičiumi."

 

  2. Thinking Prior to Thought. Shaywitz, David A.  Wall Street Journal, Eastern edition; New York, N.Y.. 15 May 2024: A.15.