Visi tie bankininkai su visais jų išmetamais teršalais yra nereikalingi ir net žalingi žmonijai

  „Finansų atlasas

 Dariusz Wojcik ir kt.

 Jeilis, 240 puslapių, 40 dolerių

 

 Neturėtume, arba taip mums sakoma, vertinti knygą pagal jos viršelį, bet kai ta knyga yra „Finansų atlasas“ – o vienas iš dviejų žmonių, pavaizduotų ant jos viršelio, yra sumani duoklė banknotams, yra Karlas Marksas. (kitas, raminantis, yra Adamas Smithas) – pagrįsta manyti, kad vaizdas rodo, kas gali slypėti viduje.

 

 Tonas nustatytas knygos įžangoje, kurioje Dariuszas Wojcikas, „pagrindinis jos autorius ir projektų vadovas“, atmeta teiginį, kad, nepaisant jos „transformuojančios galios... finansai yra būtini žmonijai“.

 

 Taigi, prieš „plėšikiškiems Vakarams pasirodant jų krantuose“, vietiniai australai naudojo mainus ir apie 50 000 metų „klestėjo“ vienybėje su jų aplinka, jos flora ir fauna.

 

 „Kaip tokie, anot pono Wojcik, „pinigai ir finansai gali būti laikomi žirklėmis, perkertančiomis virkštelę, jungiančią mus su motina gamta“.

 

 Tiek, kiek tai tiesa, esame skolingi pinigams ir finansams sakome mūsų ačiū. Jei mūsų rūšis būtų likus priklausoma nuo tokio patikimai nepatikimo ir dažnai mirtino tėvo, šiandieninis nuostabus žmogaus klestėjimas net nebūtų buvęs mūsų svajonėje.

 

 Singapūro nacionalinio universiteto finansų geografijos profesoriui Wojcikui padėjo aštuoni bendraautoriai, kartografas ir dizaino redaktorius, beveik visi iš akademinės bendruomenės. Knygos paantraštė žada atspindėti „pasaulinę pinigų istoriją“. Tačiau pasaka dažniausiai būna tokia, kurios skliautas pustuštis. 

 

Savo įžangoje ponas Wojcik pripažįsta finansų svarbą mūsų augimui iš „medžiotojų-rinkėjų grupių“ į šiandienos „pasaulinių ir skaitmeninių tinklų“ dalyvius, tačiau jis apgailestauja, kad „naikiname gamtos išteklius, reikalingus mūsų pragyvenimui. “ 

 

Taip neatsižvelgiama į žmogaus išradingumo sėkmę, nuolat ieškant naujų išteklių (ir geriau išnaudojant senus), taip suteikiant mums galimybę išgyventi ir daug daugiau. Vėliau „Atlase“ autoriai tvirtina, kad Markso „perspėjimai apie pinigus, atitolinančius žmones vieni nuo kitų ir jų aplinkos, yra nesenstantys“. Jie yra?

 

 Knygos idėjinį posūkį efektyviai paryškina jos trumpumas, kurį papildo daugybė jos schemų ir žemėlapių. Pavyzdžiui, dėl erdvės apribojimų, ideologijos ar abiejų, euro zonos krizės aprašymas yra tiek ydingas, tiek paviršutiniškas. Nėra tinkamos diskusijos apie tai, kaip tos nelaimės ištakos slypi pačiame euro įvedime, kuris buvo technokratinės politikos triumfas prieš rinkos ekonomiką. Tai būtų nepatogi tiesa šios knygos autoriams – iš pažiūros nė vieno laissez-faire gerbėjo.

 

 Spaudimas glaustai ir akivaizdus rašytojų pasitikėjimas, kad jų įsitikinimai yra savaime suprantami ir teisingi, verčia juos pernelyg dažnai pasikliauti teiginiais, o ne argumentais. Komentaras, pateikiamas kartu su žemėlapiu, kuriame parodytas užsienio darbuotojų perlaidų srautas giminaičiams namo, baigiamas teiginiu, kad „pagrindinė užduotis bus užtikrinti, kad perlaidos būtų teisingos ir tvarios tiems, kuriems jų labiausiai reikia“. Ar bus?

 

 „Atlase“ išdėstytas pasakojimas turi daug erdvės išnaudojimui, gudrumui ir nelygybei. Tačiau finansų kurstomas kapitalizmas, kaip „Komunistų partijos manifeste“ pripažino net Marksas ir jo parankinis Engelsas, „padarė stebuklų, gerokai pranokusių Egipto piramides, romėnų akvedukus ir gotikines katedras“. Tokie stebuklai šioje knygoje beveik neištirti, kaip ir finansų pertekliaus indėlis į juos. Į „Atlasą“ galėjo būti įtrauktas žemėlapis, kuriame dėmesys sutelktas į didžiulę ir sparčią Didžiosios Britanijos geležinkelių tinklo plėtrą 1840 m., kurios didžioji dalis buvo finansuojama iš spekuliacinio bumo (po kurio įvyko krizė, bet geležinkelio linijos ištvėrė). Vietoj to, skaitytojai turi tenkintis neišvengiamu tulpės vaizdavimu.

 

 Nelygybė pabrėžiama, tačiau nepaprastas žmonių gerovės augimas ir plėtimasis per pastarąjį šimtmetį – ne. Abu būtų turėję savo vietą tolygesniame darbe. 

 

Panašiai nuolat pasirodo niūrios klimato kaitos šmėklos, tačiau beveik niekas nepaaiškina pramonės revoliucijos (kodėl ten, kodėl tada?) ar iliustruoja jos plitimą ar nepaprastą naudą, kurią ji atnešė mainais už visus išmetamus teršalus.

 

 Nepaisant viso to, savo tekstu ir išradingomis, dažnai gražiai atliktomis iliustracijomis (kuriose paprastai derinamas žemėlapis su vienokiomis ar kitokiomis „duomenų vizualizacijomis“), „Atlas“ turi daug informacijos įvairiomis temomis, pradedant prekyba. Atkreipia dėmesį į Edmondo Halley (kometos šlovės), kaip aktuarinio mokslo pradininko, vaidmenį. Vieną ar dvi knygos diagramas sunku iššifruoti – dar labiau, paimkite tai iš manęs, daltonikams. Bet tai yra išimtys. Kai kurie siūlo aukščiausios klasės dizaino, kaip ekspozicijos, naudojimo, įskaitant tokią, kuri iliustruoja neperspektyviai skambančią jūrinės rizikos pasidalijimo temą su netikėta ir elegantiška įtaka. Viename žemėlapyje parodyta didžiulė teritorija, kurioje buvo rasta romėnų monetų, atskleidžianti tiek vidinę imperijos sanglaudą, tiek jos išorinį pasiekiamumą (jų lobiai buvo aptikti net Indijoje). Antroji pažymi, kiek Kinijos juostos ir kelio iniciatyva tęsiasi visame pasaulyje, nors tekste neminima dažna kritika, kad juostos ir kelio iniciatyva yra „kreditoriaus imperializmo“ forma.

 

 „Atlaso“ įvade p. Wojcik rašo, kad tikisi, kad jis taps (be kita ko) „reguliuotojų ir politikos formuotojų“ šaltiniu. Atsižvelgiant į jo norą, kad tai padėtų iš naujo panaudoti „finansų galią bendram gėriui“ (kad ir kokia tai būtų), to būtų geriau vengti.

 ---

 P. Stuttafordas yra „National Review's Capital Matters“ redaktorius.“ [1]

 

Skaitytojas pradeda abejoti, ar Andrew Stuttafordas dainuos šloves visiems tiems kapitalizmo teršalams, jei visi tie teršalai Andrew Stuttafordą atves prie mirties.

  1. REVIEW --- Books: The Wealth Of Nations On the Go. Stuttaford, Andrew.  Wall Street Journal, Eastern edition; New York, N.Y.. 30 Nov 2024: C.8.

 

Matematikos planeta

 

"Pirmoji kalendorinės žiemos diena, didžiojo rusų matematiko Nikolajaus Ivanovičiaus Lobačevskio gimtadienis, šiemet paskelbta Matematiko diena. Kaip šis mokslas dera į mūsų kasdienybę? 

 

Paaiškinimui lengviausia remtis tuo, kad šis mokslas yra fizikos kalba, kuria remiasi dauguma mus supančių technologijų.

 

Pavyzdžiui, kvantinė fizika suformuluota, kaip „Hilberto erdvės“, kurias daugiau, nei prieš 100 metų išrado didysis vokiečių matematikas Davidas Hilbertas. Tada niekas nežinojo apie kvantinius elektroninius prietaisus, tokius, kaip procesoriaus tranzistoriai ir išmaniojo telefono, kuriame, galbūt, dabar skaitote šį tekstą, ekrane esančius šviesos diodus, tačiau Hilberto erdvės galiausiai padarė jų išradimą, skaičiavimą ir gamybą įmanomus (kaip ir, tikriausiai, padarė kvantinį kompiuterį įmanomu).

 

Tačiau tai dar ne visa matematika, kuri atsiduria jūsų rankose vos išsiėmus išmanųjį telefoną. Kai skambinate arba atsiskaitote bekontakčiu būdu prie kasos, jūsų išmaniajame telefone veikia informacijos teorija ir skaičių teorija. Būtent jų dėka jūsų kalbos garsas yra patikimai užkoduotas nuo trukdžių, net esant silpnam signalui, o bankas gauna šifru apsaugotą komandą nurašyti pirkimo kainą iš sąskaitos.

 

Tokius pavyzdžius nesunku padauginti, tačiau bendras jų trūkumas yra tas, kad jie piešia matematiką, kaip laisvai susijusių burtų rinkinį iš kažkokio magiško meno, o bendras vaizdas nesurenkamas. Norėdami pamatyti šį paveikslą bent bendrai, pabandykime palyginti šį mokslą su tokia planeta, kaip Žemė.

 

Matematika yra apie tai, kaip ką nors apskaičiuoti, ar ne? 

 

Skaičiavimo metodai ir algoritmai, tokie, kaip ką tik minėti triukšmui atsparūs kodai ir kriptografinės apsaugos algoritmai, sudaro šios planetos „plutą“. Tai jos kalnai, upės, ežerai ir jūros, karjerai, kasyklos ir naftos gręžiniai – viskas, kas matoma plika akimi, nuo ko pradėjome, ir kas sudaro matematikos pritaikymą kituose moksluose ir technologijų srityse.

 

Mantija yra paslėpta po planetos pluta - ją galima palyginti su konkrečiomis matematinėmis teorijomis, kuriose yra šių metodų ir algoritmų pagrindimas. Šiame lygyje, nematomame išoriniam stebėtojui, mokslininkai dirba, kurdami didžiąją dalį matematinių rezultatų, dėl kurių vyksta jos, kaip mokslo, raida.

 

Tačiau kai kurie iš šių rezultatų savo išvaizda taip pakeičia mantijos struktūrą (o kartu ir plutos kraštovaizdį), kad jie teisingai laikomi matematikos „šerdimi“. Štai paprastas pavyzdys. XVI amžiuje italų matematikai, kūrę algebrinių lygčių sprendimo metodus, atrado, kad jei „įsivaizduojamiems skaičiams“ – neigiamų skaičių kvadratinėms šaknims – būtų taikomos įprastos aritmetikos taisyklės, jie galėtų išspręsti kitaip neišsprendžiamas lygtis. Tai atrodė kaip įdomus algebrinis išradimas - tai yra, mūsų analogijos požiūriu, atrodė, kad jie užbaigė dalį matematinės planetos „mantijos“.

 

Tačiau per ateinančius kelis šimtmečius pamažu paaiškėjo, kad kompleksiniai skaičiai, ty tie, kurie gali būti sudaryti iš realių ir įsivaizduojamų dalių kartu, turi turtingiausias geometrines ir topologines savybes. Tyrinėdamas funkcijas, susiejančias kompleksinius skaičius su kitais kompleksiniais skaičiais, Riemanas priėjo prie „Riemano paviršiaus“ sampratos ir, ją apibendrindamas, gavo „Riemano erdvę“, kurios pagalba Einšteinas po kelių dešimtmečių suformulavo jo bendrąją reliatyvumo teoriją. Lygiagrečiai paaiškėjo, kad kompleksinių skaičių kalba patogu apibūdinti visų rūšių virpesius ir apskaičiuoti kintamosios srovės elektros grandines.

 

Taigi konstrukcija, kuri iš pirmo žvilgsnio buvo grynai algebrinė (ir kurią vienas iš jos kūrėjų Girolamo Cardano laikė „tokiomis subtiliomis, kad vargu ar iš jos bus daug naudos“), pasirodė esąs tiltas, jungiantis visiškai skirtingas matematikos šakas, kai kurios iš jų kompleksinių skaičių  išradimo   metu tiesiog neegzistavo. Be to, visas šis pasaulis buvo „paslėptas“ jau originaliose del Ferro, Tartaglia ir Cardano konstrukcijose, tačiau jis pasirodė toks turtingas, kad iki galo jį atskleisti sugebėjo tik kelios specialistų kartos.

 

Prisimindami kalendorinę datą, kuri tapo šių užrašų priežastimi, tarkime, kad Lobačevskio geometrija, be abejo, taip pat yra matematikos „branduolio“ dalis. Tuo istoriniu momentu, kai mokslininkas kolegoms pristatė jo darbus, kolegos žiūrėjo skeptiškai, netgi priešiškai.

 

Tačiau iki XIX amžiaus antrojo trečdalio pabaigos buvo pripažinta ne tik Lobačevskio geometrija, bet po jos susikaupė daug daugiau kitų neeuklido geometrijų atmainų, ir Feliksas Kleinas sugebėjo suformuluoti pagrindinį principą: kiekviena iš geometrijų turi savo erdvės transformacijų rinkinį, o kiekvienos geometrijos objektai yra atitinkami „invariantai“, tai yra tai, kas nesikeičia transformacijų metu: kampai ir atstumai euklidinių sukimų metu arba tiesės ir jų susikirtimai sukimosi metu aktyviose transformacijose.

 

Šis Kleino atradimas taip pat priešpastatė algebrą ir geometriją. Šį kartą geometrinė struktūra buvo atrasta ne algebroje, kaip tai buvo kompleksinių skaičių atveju, bet, priešingai, pasirodė teisinga geometriją apibūdinti per algebrinių transformacijų grupes. Šios programos nuoseklus vykdymas tapo viena pagrindinių XX amžiaus matematikos temų.

 

Įdomu tai, kad maždaug tais pačiais metais, kai Kleinas kūrė jo programą, daugelis, pavyzdžiui, Alfredas Nobelis, laikė matematiką baigtu mokslu, kuriame nieko daugiau nebus atrasta. Tačiau Lobačevskio, kaip ir daugelio kitų po jo, atradimo likimas rodo, kad vystymosi potencialas nebuvo išnaudotas ir, matyt, niekada nebus išnaudotas.

 

Tai reiškia, kad magiškų burtų, kurių pagalba technologija veikia ir, galiausiai, kuria bei praturtina mūsų kasdienybę, daugės.“

 

Planet of Mathematics

 "The first day of the calendar winter, the birthday of the great Russian mathematician Nikolai Ivanovich Lobachevsky, has been declared Mathematician's Day this year. How does this science enter our everyday life? To explain, the easiest way is to refer to the fact that this science is the language of physics, on which most of the technologies around us are based.

 

For example, quantum physics is formulated in terms of "Hilbert spaces", which were invented more than 100 years ago by the great German mathematician David Hilbert. At that time, no one knew about quantum electronic devices like transistors in a processor and LEDs on the screen of a smartphone, on which you may now be reading this text - but ultimately Hilbert spaces made their invention, calculation and production possible (as they will probably make a quantum computer possible).

 

However, this is not all the mathematics that appears in your hands as soon as you take out your smartphone. When you call or use it to pay for a purchase at the checkout, information theory and number theory work in a smartphone. Thanks to them, the sound of your speech is reliably encrypted from interference even with a weak signal, and the bank receives a crypto-protected command to write off the cost of the purchase from the account.

 

Such examples are easy to multiply, but their common drawback is that they paint mathematics as a set of weakly connected spells from some magical art, and the overall picture does not come together. To see this picture at least in general terms, let's try to compare this science with a planet - such as Earth.

 

Mathematics is about how to calculate something, isn't it? 

 

Calculation methods and algorithms, such as the just-mentioned noise-resistant codes and cryptographic protection algorithms, form the "crust" of this planet. These are its mountains, rivers, lakes and seas, quarries, mines and oil wells - everything that is visible to the naked eye, with which we began and which constitutes the applications of mathematics in other sciences and technological industries.

 

Under the crust of the planet is hidden a mantle - with it we can compare specific mathematical theories, in which the rationale for these methods and algorithms is rooted. At this level, invisible to the external observer, researchers work, creating the bulk of mathematical results, due to which its development as a science occurs.

 

But some of these results, by their appearance, change the structure of the mantle (and along with it the landscape of the crust) so much that they are correctly considered as the "core" of mathematics. Here is a simple example. In the 16th century, Italian mathematicians who came up with methods for solving algebraic equations discovered that if you subordinate "imaginary numbers" - square roots of negative numbers - to the usual rules of arithmetic, then with their help it is possible to find solutions to such equations that are not solved otherwise. This looked like an interesting algebraic invention - that is, from the point of view of our analogy, it seemed that they completed the construction of part of the "mantle" of the mathematical planet.

 

However, over the next few centuries it gradually became clear that complex numbers, that is, those that can be composed of real and imaginary parts, taken all together, have the richest geometric and topological properties. Studying the functions that map complex numbers to complex numbers, Riemann came to the concept of a "Riemann surface", and generalizing it, he obtained a "Riemann space", with the help of which, several decades later, Einstein formulated his general theory of relativity. In parallel with this, it turned out that in the language of complex numbers it is convenient to describe all sorts of oscillatory processes and calculate electrical circuits of alternating current.

 

Thus, a construction that at first glance was purely algebraic (and which one of its creators, Girolamo Cardano, considered "so subtle that it is unlikely to be of much use") turned out to be a bridge connecting completely different sections of mathematics, some of which simply did not exist at the time of the invention of complex numbers. Moreover, this entire world was already “hidden” in the original constructions of del Ferro, Tartaglia and Cardano, but it turned out to be so rich that only several generations of specialists were able to fully reveal it.

 

Recalling the calendar date that became the reason for these notes, we will say that Lobachevsky's geometry is, of course, also part of the “core” of mathematics. At that historical moment when the scientist presented his work on parallel theory to his colleagues, this was not obvious: moreover, many first-class mathematicians treated these works skeptically, not to say hostilely.

 

But by the end of the second third of the 19th century, not only Lobachevsky's geometry was recognized, but after it, many varieties of other non-Euclidean geometries had accumulated, and Felix Klein was able to formulate the main principle: each of the geometries corresponds to its own set of transformations of space, and the objects of each geometry are the corresponding "invariants", that is, what does not change under transformations: angles and distances under Euclidean rotations or straight lines and their intersections under projective transformations.

 

This discovery by Klein also brought algebra and geometry into conflict. This time, it was not algebra that revealed a geometric structure, as was the case with complex numbers, but, on the contrary, geometry turned out to be correctly described through algebraic groups of transformations. The consistent implementation of this program became one of the main topics of 20th century mathematics.

 

It is interesting that around the same years when Klein formulated his program, many people, such as Alfred Nobel, considered mathematics a completed science in which nothing more would be discovered. But the fate of Lobachevsky's discovery, as well as many others after him, shows that the potential for development has not been exhausted and, apparently, will never be exhausted.

 

This means that the magic spells with which technologies work and ultimately our everyday life is created and enriched will multiply."