"Kubilius: Ukrainian strikes on Russian infrastructure are the right strategy"—even though this drives up the prices of diesel, other goods, and loans for us.

Why do Lithuanian politicians and political analysts always call black white and lie incessantly? Why must we wait for statements from President Trump to learn the truth? Where is the democracy and freedom of speech we fought for?

Aukštasis mokslas nesuteikia pakankamos vertės

„Davidas Wippmanas ir Glennas Altschuleris teigia, kad nuomonių skilties autorius Jeffas Yassas tik įsivaizduoja aukštojo mokslo problemas („Aukštajam mokslui netrūksta inovacijų“, laiškų skiltis, spalio 14 d.). Tačiau ar tie 70 proc. amerikiečių, nepatenkintų aukštuoju mokslu, taip pat viską tik įsivaizduoja?

 

Rinka siunčia aiškią žinią: esama aukštojo mokslo padėtis nesuteikia pakankamos vertės nei studentams, nei visuomenei.

 

Šios realybės neigimas neišgelbės aukštojo mokslo.

 

Neišgelbės ir pavienės neesminės naujovės, kurias ponai Wippmanas ir Altschuleris pateikia, kaip „eksperimentavimo“ įrodymą.

 

Aukštajam mokslui reikia iš esmės pertvarkyti finansavimo ir ugdymo modelius, pakeisti fizinę infrastruktūrą bei visus kitus elementus, apibrėžiančius dabartinę studijų patirtį.

 

Vienintelis dalykas, kurį įsivaizduoja J. Yassas, – tai ateitis, kurioje kolegijų ir universitetų vadovai dėl šalies gerovės bendradarbiauja su tokiais vizionieriais filantropais, kaip jis.

 

Thomas E. Beachas

 

Neapolis, Florida“ [1]

 

1. Higher Education Is Failing To Provide Sufficient Value. Wall Street Journal, Eastern edition; New York, N.Y.. 16 Oct 2026: A14. 

Higher Education Is Failing To Provide Sufficient Value

“David Wippman and Glenn Altschuler say op-ed writer Jeff Yass imagines higher education's ills ("Higher Education Isn't Lacking in Innovation," Letters, Oct. 14). But are the 70% of Americans who are dissatisfied with higher ed also imagining?

 

The market is speaking, and the message couldn't be more clear: The collegiate status quo isn't providing enough value to students or society.

 

Denying that reality won't save higher education.

 

Nor will the innovations around the edges that Messrs. Wippman and Altschuler cite as proof of "experimentation."

 

What higher education needs is fundamental disruption of its funding model, educational model, physical footprint and everything else that defines the current campus experience.

 

The only thing Mr. Yass is imagining is a future in which college and university presidents work with visionary philanthropists like him for the good of our country.

 

Thomas E. Beach

 

Naples, Fla.” [1]

 

1. Higher Education Is Failing To Provide Sufficient Value. Wall Street Journal, Eastern edition; New York, N.Y.. 16 Oct 2026: A14. 

Kaip dirbtinis intelektas keičia bet kurio mokslininko – net ir matematiko – darbą

 

Terence’as Tao dažnai įvardijamas, kaip vienas didžiausių pasaulio matematikų, tačiau šiuo metu jis pats matematikos srityje dirba palyginti nedaug.

 

„Esu kovinėje parengtyje“, – sakė jis, gerdamas kavą per, dvi dienas trukusį, matematikos seminarą Kalifornijos universitete Los Andžele (UCLA); renginyje daug kalbėta apie egzistencinę krizę, kurią jo srityje sukėlė dirbtinis intelektas.

 

Vos prieš kelias dienas bendrovė „OpenAI“ paskelbė išsprendusi Navjė-Stokso (Navier-Stokes) lygtis – vieną iš septynių „Tūkstantmečio premijos uždavinių“, kurie beveik šimtmetį kėlė didžiulį galvosūkį patiems ryškiausiems matematikos pasaulio protams.

 

„Taisyklių nebėra“, – interviu metu, vykusiame prieš seminarą jo kukliame kabinete UCLA miestelyje (kuriame jis dirba nuo 1996 m., kai atvyko čia baigęs doktorantūros studijas Prinstone, būdamas vos 20-ies), kalbėjo 51-erių dr. T. Tao. – „Jaučiuosi tarsi nejautrus įvykiams, kurie dar prieš metus būtų mane tiesiog pribloškę. Galbūt, vėliau mane užklups potrauminio streso banga.“

 

Vietoj to, spalio 6 d. jį pasiekė dar didesnė naujiena: „OpenAI“ paskelbė daugiau, nei 350 atradimų beveik visose šios srities šakose, įskaitant algebrą, skaičių teoriją, teorinę informatiką, matematinę logiką ir topologiją.

 

Matematikai liko priblokšti: tie, kurie buvo visai arti sprendimo uždavinių, prie kurių dirbo daugelį metų, staiga suprato, kad dirbtinis intelektas juos aplenkė.

 

Dr. Tao, nuolatinį profesoriaus statusą gavęs būdamas vos 24-erių, teigė, kad patyrusiems akademikams dirbtinis intelektas kelia mažesnę grėsmę, nei pradedantiesiems. Visgi matematikos bendruomenė atsakymų tikisi būtent iš jo. Jis pripažįsta, kad dėl savo garsaus vardo tapo neoficialiu šios srities atstovu – vaidmuo, kuris šiuo metu atima didžiąją dalį jo laiko.

 

Iki šiol jis atliko tilto tarp lėto aukštosios matematikos pasaulio ir milžinišku greičiu besivystančio dirbtinio intelekto vaidmenį. Dr. Tao, pasitelkiantis dirbtinį intelektą skaičiavimams atlikti, kodui rašyti, informacijos paieškai didžiuliuose literatūros kloduose bei idėjų generavimui, su „OpenAI“ modeliais eksperimentuoja nuo 2023 metų. Jis puoselėjo viltį dėl ateities, kurioje derėtų geriausios abiejų pasaulių savybės.

 

Tačiau po „OpenAI“ paskelbtų naujienų jis pasijuto išnaudotas. „Dar prieš metus palaikiau gana gerus santykius su daugeliu „OpenAI“ darbuotojų“, – sakė jis neseniai vykusiame pokalbyje telefonu.

 

„Daugelis žmonių, su kuriais bendravau, laikėsi panašios nuomonės, kaip turėtų būti naudojamas dirbtinis intelektas – t. y. mokslininkų galimybėms plėsti.“ Visgi skubėjimas skelbti naujus atradimus, pasak jo, atskleidė tikruosius jų tikslus.

 

Jie „panaudojo matematiką savo reikmėms – modelių vertinimui“, – teigė jis.

 

„Šiuo metu nematau galimybės konstruktyviai bendradarbiauti.“ Jo pasipiktinimas aiškiai atsispindėjo įraše plačiai skaitomame matematikos tinklaraštyje „Proofs and Prompts“ po to, kai spalio 6 d. „OpenAI“ pristatė savo naujovę.

 

„Esu sukrėstas dėl daugybės „žmogaus-metų“ tyrimų – ypač atliktų jaunųjų matematikų, – kurie yra lengvabūdiškai sutrikdomi ar sužlugdomi“, – rašė jis.

 

„Kaip neįmanoma „atgirdėti“ filmo siužeto atskleidimo ar kryžiažodžio užuominos, taip neįmanoma taip pat vaisingai ir turiningai nagrinėti problemos, kai jau žinomas jos sprendimas.“ Jis apgailestavo dėl „nepasirinkto kelio ir galimybių, prarastų karštligiškose lenktynėse, kuriant šią technologiją“.

 

Tiek pat meno, kiek ir mokslo

 

Šios profesijos krizės esmė – grėsmingas klausimas. Jei sudėtingų problemų sprendimas yra matematikos misija, kas nutiks, kai mašinos tai galės daryti greičiau?

 

Didelė dalis aukštosios matematikos srities veiklos – įdarbinimas, paaukštinimas pareigose, doktorantų rengimas ir pripažinimas – grindžiama matematiko parengtų straipsnių (rašytinių dokumentų, kuriuose išdėstyti įrodymai) sudėtingumu, kokybe ir poveikiu.

 

Vyrauja nuomonė, kad problemų sprendimas, pasitelkiant dirbtinį intelektą, yra neišvengiama ateitis, tačiau niekas tiksliai nežino, kaip atrodys tas naujas pasaulis. „Artimiausiais metais išliks didelis neapibrėžtumas“, – praėjusį mėnesį konstatavo matematikų grupė, susirinkusi Harvarde aptarti doktorantūros studijų klausimų.

 

Ataskaitoje pabrėžiama, kad dirbtinis intelektas atveria „įdomių naujų galimybių“. Tačiau tarp jos eilučių jaučiama žmonių, kuriuos matematika traukė dėl intelektinio nuotykio sprendžiant problemas, netekties nuotaika; tas procesas dažnai kelia didelį nusivylimą, tačiau kartais – jaudulį ir euforiją, kai asmeninis proveržis lemia pažangą visoje srityje.

 

„Juk yra tekę patirti nušvitimo akimirkų, tiesa? – interviu klausė Ravi Vakilis, žymus Stanfordo matematikas ir Amerikos matematikų draugijos prezidentas. – Staiga viskas aplinkui tampa aišku.“ Teorinė arba „grynoji“ matematika – dr. Tao sritis – vertinama tiek dėl savo meninės, tiek dėl mokslinės vertės. Pagrindinis jos tikslas – plėsti supratimą apie pačios matematikos platumą.

 

Skirtingai, nei taikomosios matematikos atstovai, kurie dažniausiai pasitelkia dirbtinį intelektą, spręsdami praktines inžinerijos, finansų, orų prognozavimo ir kitų mokslo sričių problemas, grynosios matematikos specialistai tyrinėja formas, struktūras, skaičius bei abstrakčias sąvokas.

 

Vis dėlto grynoji matematika, be daugybės kitų pasiekimų, galiausiai prisidėjo prie interneto, mikroschemų, GPS, kibernetinio saugumo technologijų, šifravimo sistemų, kompiuterinės tomografijos ir kitų inovacijų sukūrimo.

 

2006 m. dr. Tao kartu su trimis kolegomis sukūrė matematinę suspaustojo signalo atkūrimo (*compressed sensing*) teoriją, kuri leido pagreitinti MRT tyrimus. Šiandien MRT aparatais galima gauti, realiuoju laiku rodomus, plakančios širdies vaizdus, ​​o daugelį vaikų galima tirti, netaikant sedacijos.

 

„Šauksmas pagalbos“

 

Nors jis ir teigia esąs pasirengęs kovai, dr. Tao visai neprimena kario. Savo kabinete jis kalbėjo tyliai, su melodingu australišku akcentu; buvo savikritiškas, kartais – sąmojingas, apgailestavo dėl anksčiau jį siejusių ryšių su „OpenAI“ ir visiškai neatitiko kankinamo, niūraus matematikos genijaus stereotipo. Jis garsėja savo šviesiu būdu gana uždaroje grynosios matematikos srityje, o studentai pabrėžia jo kuklumą.

 

Jis vilkėjo nublukusius mėlynus džinsus ir laisvus „polo“ marškinėlius, kurie, atrodė, nerūpestingai krito ant jo smulkaus kūno. Beveik visą sienos ilgį užimančioje lentoje buvo surašyti skaičiavimai, kuriuos atliko vienas iš trijų šiuo metu, jam vadovaujant, doktorantūros studijas atliekančių studentų – Benas Goldmanas. Netoliese stovėjo dviratis, kuriuo dr. Tao atvažiavo į darbą; ant bagažinės virš galinio rato plastikiniame maišelyje buvo pritvirtinti iš namų atsinešti pietūs.

 

„Tai maisto likučiai, prieš tris dienas gaminto, patiekalo“, – pasakė jis.

 

Didžiąją laiko dalį jis skiria tam, ką vadina „bendruomenės telkimu“: buria matematikų grupes, kuria strategijas, bendrauja su žiniasklaida, skaito paskaitas apie dirbtinį intelektą ir teikia konsultacijas. „Tai tarsi pagalbos šauksmas, – sakė jis. – Negaliu jiems padėti, nes neturiu tam laiko ir resursų, tačiau galiu nurodyti kitą žmogų, su kuriuo jie galėtų pasikalbėti.“

 

Jo paties, jau 20 metų gyvuojantis, tinklaraštis tapo svarbiausiu matematikos pasaulio informacijos šaltiniu; jame vis dažniau skelbiami kviestinių autorių įrašai, taip pat pastabos iš jo dėstomų magistrantūros ar doktorantūros kursų bei naujausios matematikos srities naujienos. Tą dieną, kai jis paskelbė pareiškimą (kurį pasirašė kartu su 24 kitais Fildso medalio – matematikos srities Nobelio premijos atitikmens – laureatais), kuriame „OpenAI“ taikomi matematiniai metodai įvardyti kaip žalingi šiai sričiai, jo tinklaraštis sulaukė 100 000 peržiūrų. „Žmona sako, kad aš – tarsi „The Huffington Post“, – tarė jis.

 

Jo lengvabūdiška nuotaika išsisklaidė, kai jis ėmė pasakoti apie dalyvavimą „OpenAI“ reklaminiame vaizdo įraše anksčiau šiais metais. Šios istorijos ištakos siekia praėjusius metus, kai D. Trumpo administracija sustabdė 600 mln. JAV dolerių vertės mokslinių tyrimų finansavimą UCLA (Kalifornijos universitetui Los Andžele). Tai kėlė grėsmę universiteto Grynosios ir taikomosios matematikos instituto, kuriame dr. Tao eina specialiųjų projektų direktoriaus pareigas, egzistavimui.

 

Dr. Tao kreipėsi į „OpenAI“, vykdydamas skubią lėšų rinkimo akciją, ir laboratorija sutiko finansuoti, institute vyksiantį, seminarą (pasak dr. Tao, tai kainavo 60–70 tūkst. JAV dolerių). Renginys įvyko kovą; tuo metu „OpenAI“ su juo įrašė valandos trukmės vaizdo interviu, kuriame jis kalbėjo apie, dirbtinio intelekto (DI) teikiamą, naudą ir keliamą riziką.

 

Jis tikėjosi, kad bus paskelbtas visas vaizdo įrašas. Tačiau „OpenAI“ jį sutrumpino iki vienos minutės: „Manau, kad tai jau pasirengė plačiajai auditorijai“, – sako dr. Tao apie DI, sparčiai rašydamas lentoje, o linksma muzika fone tarsi skatina jį nesustoti.

 

Savo tinklaraštyje jis pripažino davęs „OpenAI“ leidimą naudoti šią reklamą. Visgi, vėliau rašė, kad turėjo „tvirčiau prieštarauti“.

 

„OpenAI“ atstovas spaudai Laurence’as Fauconnet pranešime teigė: „Vertiname bendradarbiavimą su Terence’u ir plačiąja matematikų bendruomene.“ Pasak jo, laboratorija „dirba su bendruomene, siekdama, kad DI pažanga virstų gilesniu žmonijos supratimu ir naujais atradimais, ir toliau atsižvelgsime į jos pastabas.“

 

(„The New York Times“ padavė į teismą „OpenAI“ ir „Microsoft“, kaltindamas jas autorių teisių pažeidimais, naudojant naujienų turinį, susijusį su DI sistemomis. Abi bendrovės šiuos kaltinimus atmetė.)

 

Dr. Tao nebuvo sužavėtas tuo, kaip „OpenAI“ aprašė Navjė-Stokso (Navier-Stokes) uždavinio sprendimą. „Techniškai tai įskaitoma, – sakė jis. – Tačiau nė vienas ekspertas, su kuriuo kalbėjausi, iš tikrųjų nesuprato viso argumento.“ Jis teigė, kad naujausioje versijoje tekstas geresnis, nors ir pavadino ją „nevienalyte“. Pasak jo, kai kuriuose straipsniuose jo darbai buvo tinkamai cituojami ir, regis, plėtojami, jam priimtina, kryptimi. Visgi „nėra tokio autoriaus, su kuriuo galėčiau nuoširdžiai pasikalbėti apie gautus rezultatus“.

 

Dr. Tao jau praėjusį mėnesį žinojo, kad „OpenAI“ rengia spalio 6 d. numatytą pristatymą, ir tuomet būsimus rezultatus pavadino „toksinėmis atliekomis“. Dabar jis juos vadina „galbūt, apdorotomis atliekomis“.

 

760 balų už SAT matematikos dalį, būnant vos 8-erių

 

Pirmoji matematikos seminaro diena – tema buvo dalinių diferencialinių lygčių sritis „dirbtinio intelekto amžiuje“ – prasidėjo 9 val. ryto nedidelėje auditorijoje. Instituto direktorius Dimitris Šliachtenka pasveikino kelias dešimtis mokslininkų, tarp kurių buvo atstovų iš Harvardo, Prinstono ir Tokijo universitetų bei Sandijos nacionalinių laboratorijų, kur atliekami šalies branduolinio arsenalo bandymai. Auditorijoje tvyrojo laukimo nuotaika: visi nekantravo išgirsti dr. Tao mintis apie tai, ką jiems gali paruošti dirbtinis intelektas.

 

„Mūsų pirmajam pranešėjui pristatymo nereikia“, – tarė dr. Šliachtenka.

 

Ir išties – pristatymo nereikėjo. Kai dr. Tao pakilo iš savo vietos ir žengė prie tribūnos, galima drąsiai teigti, kad dauguma salėje esančiųjų jau laikė jį legenda. Australijoje gimęs kinų imigrantų šeimoje, jis savarankiškai išmoko skaityti, būdamas vos dvejų, o SAT matematikos egzamino dalyje surinko 760 balų, būdamas 8-erių, bei Fildso medalį pelnė, sulaukęs 31-erių.

 

Medalis jam buvo skirtas už pasiekimus harmoninėje analizėje – sudėtingų bangų skaidymo į paprastesnes tyrinėjimo srityje, – taip pat už darbus, susijusius su dalinėmis diferencialinėmis lygtimis, adityviąja skaičių teorija bei kombinatorika. Fildso medalio komitetas ypač išskyrė garsiausią dr. Tao darbą, atliktą kartu su matematiku Benu Greenu (Ben Green) ir žinomą, kaip Greeno-Tao teorema; ja įrodyta, kad egzistuoja savavališkai ilgos, tolygiai išsidėsčiusios pirminių skaičių sekos – tai buvo milžiniškas laimėjimas šioje srityje [1].

 

Stovėdamas prie tribūnos UCLA universitete, dr. Tao pradėjo nuo atsiprašymo. Jis pasakojo planavęs vasarą skirti „gyvosios skaičiuoklės“ – dirbtinio intelekto kuriamo ir prižiūrimo tinklo, kuriame kaupiami akademiniai rezultatai iš eksplicitinės analitinės skaičių teorijos (itin sudėtingos matematikos srities), – plėtojimui. „Tačiau pastarosiomis savaitėmis buvau šiek tiek blaškomas ir šiam projektui neskyriau tiek laiko, kiek norėjau“, – sakė jis.

 

Savo kalbą jis baigė dar vienu atsiprašymu. Tinklas nebuvo baigtas. Jam užbaigti jis buvo numatęs visą rugsėjį, tačiau „tuo tarpu nutiko kai kas kita“. Susirinkusieji supratingai nusijuokė.

 

Intensyviausia diskusija apie dirbtinį intelektą vyko po pietų. Kartais viskas priminė grupinės terapijos seansą.

 

„Kai gilinamės į tai, koks yra žmogaus – matematiko – vaidmuo, galbūt, turėtume grįžti prie matematikos ištakų?“ – klausė Tatjana Toro (Tatiana Toro), Kalifornijos universiteto Berklyje veikiančio „Simons Laufer“ matematikos mokslų instituto direktorė.

 

Andrea Bertozzi, UCLA matematikos bei mechanikos ir aerokosminės inžinerijos profesorė, sakė, kad studijų laikų matematikoje jai labiausiai patiko tai, jog galėdavai „sėstis su pieštuku“, puodeliu kavos bei popieriaus lapu „ir įrodinėti teiginius“. Ji paminėjo „Navier-Stokes“ lygčių sprendimo kainą: „OpenAI“ duomenimis, 10 000 agentų „būriui“ prireikė 88 valandų, kad būtų parengtas 165 puslapių ilgio įrodymas. „Ar tai kainavo apie 6 milijonus dolerių?“ – klausė ji. „Greičiau jau 22“, – tarė kažkas iš auditorijos.

 

Tai paskatino diskusiją apie tai, kad dirbtinio intelekto (DI) kaina yra nedemokratiška, ypač matematikams iš besivystančių šalių. „Pusė pasaulio liks nuošalyje“, – sakė dr. Toro.

 

Dr. Tao, kuriam atiteko paskutinis žodis, pritarė, kad šiai sričiai reikia kritiškai įvertinti savo veiklą ir ateities kryptį. Tačiau jis svarstė: atsižvelgiant į tai, kaip sparčiai viskas vyksta, galbūt tas „savirefleksijos procesas vyksta, tarsi taikant ginklą į smilkinį“. Auditorija prapliupo juoku.

 

„Akivaizdi, bet nutylima problema“

 

P. Goldmano, kaip ir dviejų kitų dr. Tao doktorantų, ateitis nėra aiški. Jam 25-eri; baigęs Čikagos universitetą, dabar jis studijuoja ketvirtuosius metus penkerių metų trukmės programoje. Jis nežino, ką norėtų veikti įgijęs daktaro laipsnį, tačiau teigia, kad jį jau seniai traukia kūrybiškumas, būdingas matematiniams tyrimams.

 

„Nesakau, kad būtinai bandžiau įrodyti tai, kas po 30 metų bus įtraukta į kiekvieną vadovėlį“, – sakė jis. Tačiau jis džiaugtųsi tokiu įrodymu, „kuriame tarsi atsispindėtų mano paties mąstymas, kuriame būtų mano „DNR“ ir dėl kurio žmonės – bent jau dėl to vieno rezultato – norėtų sužinoti, kaip aš apie tai mąsčiau“.

 

Po naujausio „OpenAI“ pristatymo p. Goldmanas sakė toliau tęsiantis disertacijos tyrimus, „net jei juos gali paversti beverčiais koks nors ne itin tvarkingas šių įmonių artimiausiais mėnesiais paskelbtas rankraštis“. Jis sakė nusivylęs, „matydamas, kaip sritis, kurią myliu, yra tarsi nualinama ir išgrobstoma“.

 

Siddharthas Mulherkaras, penktųjų metų dr. Tao doktorantas, teikia paraiškas dėl podoktorantūros pozicijų kitam rudeniui – tai kitas žingsnis ilgame kelyje į nuolatinio profesoriaus vietą. Dr. Tao, kaip ir kitiems, leido jam darbe naudoti DI. Visgi, kai teikdamas paraišką darbui, jis nurodo, kad DI padėjo parengti jo pateiktą įrodymą, tai kaip bus vertinamas jis pats?

 

„Žinoma, nenoriu tiesiog spausti mygtukų ir gauti atsakymus į uždavinius“, – sakė 27-erių p. Mulherkaras, gimęs Kalifornijoje, bet su tėvais persikėlęs į Indiją ir ten gyvenęs iki tol, kol atvyko studijuoti į UCLA.

 

Pasak jo, naujausias „OpenAI“ pristatymas privertė jį jaustis dar labiau neužtikrintą. „Praleidau nemažai laiko, mokydamasis tapti mokslininku matematiku tradicine prasme“, – teigė jis. Jis supranta, kad prireiks naujų įgūdžių, tačiau kokie jie bus ir „kaip atrodys ši karjera bei kas joje bus vertinama – man visiškai neaišku“.

 

26-erių Arianas Nadjimzadahas, dar vienas penktųjų metų doktorantūros studentas, dirbantis su dr. Tao, sakė buvęs šokiruotas naujausio „OpenAI“ pranešimo, kuriame teigiama, jog išspręsta keturmatė Kakeya hipotezė ir kitos, su jo paties darbu susijusios, problemos. „Turėjau kelioms dienoms atidėti matematinius darbus“, – pasakojo jis.

 

Ypač jį nuvylė „OpenAI“ pateiktas įrodymo aprašymas, kuriame aiškinama ši hipotezė. „Rezultatą itin sunku skaityti, jame vartojamas mums, šios srities specialistams, visiškai neįprastas žargonas“, – sakė jis. „Kai rezultatą skelbia žmogus, viskas kitaip. Jis prisiima atsakomybę. Skaito pranešimus ir padeda kitiems suprasti.“

 

Šį akademinį ketvirtį p. Nadjimzadahas studijuoja „Mittag-Leffler“ institute,  netoli Stokholmo ir ieško podoktorantūros pozicijos. Vadovaudamasis dr. Tao patarimu, teikdamas paraiškas darbui jis nurodo, kaip „OpenAI“ spalio 6 d. pristatyta naujovė siejasi su jo dabartiniu darbu ir ateities planais.

 

„Jis tiesiog pasakė, kad svarbu aptarti akivaizdžią, bet nutylimą problemą“, – sakė p. Nadjimzadah.

 

Terapijos seansai

 

Dr. Tao nuomone, artimiausiais metais reikės iš naujo permąstyti matematiką – arba bent jau matematikos mokymą. Harvardo ataskaitoje iš esmės rekomenduojama matematiką labiau orientuoti į žmogų: daktaro laipsniai turėtų būti suteikiami ne tiek už disertacijos tekstą (kaip daroma dabar), kiek įvertinus kruopštų žodinį gynimą. Studentai turėtų nuolat demonstruoti dėstytojams gebėjimą sklandžiai kalbėti apie savo darbą.

 

Praėjusią savaitę dr. Tao žengė dar toliau: skaitydamas paskaitą Kalifornijos technologijų institute, jis pristatė jo matematikos ateities viziją. Pasak jo, nepaisant „OpenAI“ naujovių, daugelis pažangiausios matematikos problemų tebėra neišspręstos, matematika išlieka begalinė, o uždavinių sudėtingumas – neribotas. Kadangi dirbtinis intelektas suteikė matematikams galimybę rinkti duomenis milžinišku mastu, jie vis dažniau dirbs didelėse grupėse, bendradarbiaudami prie anksčiau neįsivaizduojamų projektų.

 

Dr. Tao, su kiekvienu iš trijų savo studentų susitinkantis kartą per savaitę, teigė, kad kiekvienas susitikimas „vis labiau primena terapijos seansą, o ne technines konsultacijas“. Savo studentams jis atsako: „Jei susitelksite tik į tai, ką galėjote daryti anksčiau, perspektyva atrodys niūri.“

 

Todėl jis suteikia vilties patardamas ne kovoti, o priimti situaciją, kurią diktuoja būtinybė. Uždavinių sprendimas – tai ne tikslas, o kelionė, o, pakeliui išmoktos, pamokos dažnai yra svarbesnės už patį atsakymą. Užuot savarankiškai sprendę vieną uždavinį, jie gali pasitelkti dirbtinį intelektą dešimčiai uždavinių išspręsti, taip pat naujiems dėsningumams bei klausimams atrasti.

 

„Jiems teks pasitelkti vaizduotę“, – sakė jis. „Tai kūrybiškumo metas, ir labai tikiuosi, kad studentai priims šį iššūkį. Jie to neieškojo. Tačiau manau, kad daugelis jų mus nustebins.“” [2]

 

1. Greeno–Tao teorema yra svarbus skaičių teorijos rezultatas, kurį 2004 m. įrodė Benas Greenas ir Terence’as Tao. Joje teigiama, kad pirminių skaičių sekoje yra bet kokio ilgio aritmetinių progresijų.

Pagrindiniai faktai

•     Pagrindinis teiginys: bet kuriam natūraliajam skaičiui *k* galima rasti *k* pirminių skaičių seką, sudarančią aritmetinę progresiją (skaičių seką, kurioje gretimi nariai skiriasi tuo pačiu pastoviu dydžiu).

•           Begalinės sekos: teorema garantuoja, kad tokios progresijos ne tik egzistuoja bet kokiam ilgiui *k*, bet ir kad kiekvienam konkrečiam ilgiui jų yra begalė.

•     Pavyzdys: kai *k* = 5, tinkama pirminių skaičių aritmetinė progresija yra 5, 11, 17, 23, 29 (kiekvienas skaičius didėja pastoviu 6 vienetų skirtumu).

 

2. ‘I’m on a War Footing’: Terry Tao and the Crisis in Math. Bumiller, Elisabeth.  New York Times (Online) New York Times Company. Oct 16, 2026.