„Jei esate matematikas, – neseniai rašė vienas iš pirmaujančių pasaulio matematikų, – galbūt, norėsite įsitikinti, kad atsisėdote, prieš skaitydami toliau.“
Ir jums tikrai reikės atsisėsti, jei nesate matematikas.
Nes garsus matematikos uždavinys, kuris didžiąją amžiaus dalį blaškė žmones, pagaliau buvo išspręstas – dirbtinio intelekto.
Ne taip seniai pažangiausi dirbtinio intelekto modeliai negalėjo atlikti pagrindinių matematikos užduočių. Praėjusiais metais jie jau buvo laimėję aukso medalius Tarptautinėje matematikos olimpiadoje. Dabar jie sprendžia klasikinius kombinatorinės geometrijos uždavinius, naudodami algebrinę skaičių teoriją. Dirbtinis intelektas per trumpą laiką iš kvailo tapo bauginančiai protingu.
Tačiau net matematikai buvo nustebę, kai „OpenAI“ neseniai paskelbė, kad vienas iš jos modelių išsprendė galvosūkį, vadinamą vienetinio atstumo uždaviniu, be žmonių, rašančių krūvą lygčių ant kreidinių lentų, pagalbos.
Jam buvo pateiktas raginimas, ir jis išspjovė įrodymą. Ir visi matematikai prarado jų protus.
„OpenAI“ padėjo įgyvendinti šias išvadas, pateikdama jas kartu su 19 puslapių žymių matematikų pastabų.
Paprastai matematikai yra labai alergiški ažiotažui. Jie reikalauja įrodymų, kol bus pasirengę priimti pagrindinius faktus, jau nekalbant apie teiginius apie naujus proveržius, ir daugelis jų skeptiškai vertino dirbtinio intelekto revoliuciją jų pramonėje.
Todėl buvo stulbinantis atvejis skaityti tokius dalykus: „Jei žmogus būtų parašęs straipsnį ir pateikęs jį „Matematikos analams“ ir manęs būtų paprašyta greitai pateikti nuomonę, būčiau rekomendavęs priimti be jokių dvejonių.“ Joks ankstesnis dirbtinio intelekto sukurtas įrodymas nepriartėjo prie to.“
Šis pritarimas buvo ypač svarbus, nes jis yra Timothy Gowerso, Prancūzijos koledžo profesoriaus, Fieldso medalio, aukščiausio apdovanojimo žmonėms matematikams, laureato. Net jei dirbtinis intelektas niekada netaps protingesnis, tęsė Gowersas, mes jau peržengėme ribą.
„Žmonėms bus labai sunku konkuruoti su dirbtiniu intelektu sprendžiant matematines problemas“, – sakė jis.
Norėjau sužinoti daugiau apie tai, ką atrado dirbtinis intelektas, kaip mes, žmonės, to nepastebėjome ir kodėl šis proveržis svarbus tiems iš mūsų, kurie nori visam laikui atsiriboti nuo matematikos problemų.
„OpenAI“ darbuotojai man pasakė, kad šis rezultatas prieš metus būtų skambėjęs visiškai beprotiškai.
„Pamirškite, kas buvo prieš metus“, – sakė tyrėjas Sebastien Bubeck. „Prieš mėnesį.“
Tad įsivaizduokite, kaip neįsivaizduojama buvo prieš 80 metų, kai vienetinio atstumo problemą pirmą kartą iškėlė Paul Erdos, žinomas kaip produktyviausias matematikas istorijoje.
Jis paliko didelę klausimų, vadinamų Erdos problemomis, kolekciją, kuri tapo matematikos pažangos matavimo etalonu. Vienetinio atstumo problema buvo viena iš jo mėgstamiausių.
Paprasčiausia vienetinio atstumo uždavinio versija skamba maždaug taip: jei ant popieriaus lapo sudėsite n taškų, kiek taškų porų gali būti nutolusios lygiai vienu vienetu?
Erdos 1946 m. parodė, kad išdėsčius tuos taškus tinklelyje, gaunamas tam tikras porų skaičius, ir jo hipotezė buvo ta, kad joks išdėstymas negalėtų būti geresnis. „OpenAI“ modelis rado tokį, kuris geresnis. Kitaip tariant, įrodymas buvo paneigimas. Atrasta konstrukcija yra paini, bet štai rezultatas: gaunama daugiau porų, nei įsivaizdavo Erdos ar kas nors kitas.
Įskaitant „OpenAI“ komandą.
Kai tyrėjai nukreipė bendrosios paskirties samprotavimo modelį į sudėtingiausias Erdos problemas, kad patikrintų jo galimybes, netrukus paaiškėjo, kad vidinis modelis buvo daug pajėgesnis, nei jie manė.
Pirmiausia modelio sprendimas buvo pateiktas dirbtinio intelekto vertinimo sistemai, kuri manė, kad jis teisingas. Tik tada žmonės žvilgtelėjo. „Iš pradžių tuo netikėjau“, – sakė Mehtaabas Sawhney, Kolumbijos matematikas, šiuo metu dirbantis „OpenAI“. Jie parodė rezultatus išoriniams matematikams, kad būtų tinkamai patikrinta. Jie taip pat patikrino DI darbą, naudodami įmonės DI kodavimo agentą.
Paklausiau tyrėjų: kodėl DI pavyko ten, kur nepavyko žmonėms?
Pirmasis paaiškinimas yra tas, kad šis konkretus sprendimas yra labai nelogiškas.
Dauguma žmonių, kurie sprendė šią problemą, bandė įrodyti Erdos hipotezę, o ne ją paneigti. Tik nepaisydamas įprastos išminties ir eksperimentuodamas su, regis, neįtikėtinomis strategijomis, modelis rado netikėtą kelią į priekį.
Antrasis paaiškinimas yra tas, kad žmonės specializuojasi, o DI sintetina.
Nors matematikai linkę sutelkti dėmesį į savo konkrečias kompetencijos sritis, DI modeliai naudoja savo didžiules žinias, kad pastebėtų ryšius, kurių mes patys negalėtume pamatyti. Šiuo atveju tai reiškė remtis ir algebrine skaičių teorija, ir diskrečiąja geometrija, kurios turi maždaug tiek pat bendro, kiek maratonas ir šuolis su kartimi.
Trečiasis paaiškinimas yra tas, kad DI turi laiko, dėmesio, kantrybės, susikaupimo ir atkaklumo laikytis metodų, kurių žmonės gali atsisakyti – ir to reikalavo šios Erdos problemos sprendimas.
„Tai tokia idėja, kurią šiek tiek pabandai, ji neveikia ir pagalvoji, kad, galbūt, tiesiog pernelyg daug tikėjaisi“, – sakė Markas Sellke'as, Harvardo statistikas, atostogaujantis „Open-AI“. „Taigi pasiduodi ir eini toliau.“
DI nejuda toliau. Jis nuolat dirba be jokių pertraukų, kad pavalgytų, pamiegotų, atsakytų į el. laiškus, pasiimtų vaikus iš mokyklos ir pažiūrėtų „Knicks“ rungtynes.
Ir jis gali mąstyti nuosekliai taip ilgai, kad net sutrumpinta modelio „minčių grandinės“ versija apimtų daugiau, nei 75 000 žodžių.
Perskaitęs ją, buvęs „Open-AI“ tyrėjas atliko keletą greitų skaičiavimų ir apskaičiavo, kad tam reikėjo mažiau, nei 32, valandas ir 1 000 USD žetonų – tai gana pigu už tokio kalibro rezultatą.
Tyrėjai nepatvirtino tikslaus laiko ir skaičiavimų kiekio, tačiau Bubeckas išlaidas apibūdino, kaip „iš tikrųjų nieko beprotiško“.
Ar visa ši beprotybė jus liūdina, ar įkvepia, o gal ir abu, priklauso nuo to, kaip vertinate dirbtinį intelektą. „OpenAI“ darbuotojai stebėtinai optimistiškai vertina matematikų, kurie ką tik buvo apstulbę, ateitį.
Jie nurodo sritis, kuriose neįsivaizduojama technologinė pažanga pagerino žmonių, pradedant Go žaidėjais ir baigiant šachmatų didmeistriais, sėkmę. Jie teigia, kad dirbtinis intelektas, kaip ir skaičiuotuvas, gali praplėsti mūsų smalsumą, o ne jį sunaikinti. Tiesą sakant, žmonės jau kuria šio sprendimo metodus, juos tobulina, stiprina ir naudoja kitoms ilgalaikėms matematinėms problemoms spręsti.
„Proveržio esmė“, – rašė Bubeckas X platformoje, – „yra ta, kad jis staiga daugelį dalykų, kurie atrodė neįmanomi, paverčia įmanomais“.
Taip pat galima teigti, kad dirbtinis intelektas gali paskatinti tikrą mokslinę pažangą bet kurioje srityje, kurioje problemos laukia sprendimo.
Ir dabar yra įrodymų. Arba paneigimų.“ [1]
1. EXCHANGE --- Science of Success: A Math Problem Stumped Everyone For 80 Years. AI Just Cracked It. --- The math world is losing its mind over a proof for one of the Erdos problems. Cohen, Ben. Wall Street Journal, Eastern edition; New York, N.Y.. 30 May 2026: B2.
Komentarų nėra:
Rašyti komentarą