Tinklo teorijos

 

„Klaidžioti yra proto prigimtis. Pavyzdžiui, Emily Dickinson nepaminima Tomo Griffithso „Minties dėsniuose“, tačiau, skaitant knygą, galima prisiminti jos poezijos eilutę: „Viltis yra tas daiktas su plunksnomis.“

 

Žodis „paukštis“ šiuose Tomo Griffithso puslapiuose pasirodo apie 20 kartų; dažnai pasirodo ir žodis „kanarėlė“, taip pat vienas „strutis“ ir kelios „plunksnos“.

 

Ponas Griffithsas pažymi, kad devintojo dešimtmečio pabaigoje psichologas Davidas Rumelhartas, naudodamas neuroninių tinklų modelius, tyrė, be kita ko, pelėdos garso lokalizacijos sistemą. Neuroninio tinklo skaičiavimo modelis imitavo pelėdos klausos žemėlapį – klausos informacijos srautą – o tai padėjo Rumelhartui sukurti teoriją apie tai, kaip vystėsi ir veikė pelėdos sistema.

 

Pagalvojus, mintys, galbūt, panašios į varnėnų spiečius, kurie skraido, plasnoja ir keičiasi, regis, atsitiktinai aktyvuodamiesi. Kaip ponas Griffithsas, Prinstono universiteto psichologijos ir informatikos profesorius, apibūdina: „Psichinė būsena yra taškas erdvėje, apibendrinantis visų mūsų galvoje esančių sąvokų aktyvavimą. „Mintis nubrėžia kreivę aktyvacijos erdvėje.“

 

Tačiau „Minties dėsniai“ nėra minčių srauto istorija. Tai griežtas ir įtraukiantis pasakojimas apie tai, kaip pažinimas gali būti modeliuojamas, naudojant tris matematinius modelius: logiką, dirbtinius neuroninius tinklus („matematines sistemas, kurios imituoja smegenų veiklą“) ir tikimybių teoriją. Tai „matematinės proto teorijos paieškos“, kaip teigiama paantraštėje – pradedant Aristoteliu ir baigiant dirbtiniu intelektu.

 

Aristotelis buvo vienas pirmųjų, apmąsčiusių klausimą, kaip mąstyti – tiksliau, kaip pateikti gerą argumentą – su savo sistemine silogizmų struktūra, arba argumentais, išdėstytais dviejų prielaidų pavidalu. XVII amžiuje Gottfriedas Wilhelmas Leibnicas sugalvojo nesėkmingą schemą, kaip Aristotelio logikos sistemą paversti aritmetika. Sėkmingiau XIX amžiuje George'as Boole'as – matematikas, logikas, teorinis psichologas – „iš esmės pakeitė mūsų supratimą apie logiką“, – sako ponas Griffithsas, „parodydamas, kaip protą galima užfiksuoti formalia sistema“. Boole'as logiką išvertė į algebrą – su logikos algebra arba Boole’o algebra – transformuojant logiką iš filosofinės, taisyklėmis pagrįstos, sistemos į matematinę, simbolinę.

 

Smegenų, kaip loginės mašinos, samprata atsirado XX a. 5-ojo dešimtmečio pradžioje, kai dirbo Warrenas McCullochas ir Walteris Pitsas. Jiems priskiriami nuopelnai už pirmojo matematinio neuroninio tinklo modelio, paaiškinančio, kaip smegenų biologinis ryšys sukuria sudėtingumą, pasiūlymą – taip sukuriant skaičiavimo proto teoriją.

 

„Logika ir neuroniniai tinklai yra dvi gijos, einančios laiku atgal, kiekviena atitinka skirtingą mąstymo apie protą būdą“, – rašo p. Griffithsas. „Tikimybių teorija yra trečioji gija, susipynusi su jomis abiem.“ Tai matematikos šaka, kuri analizuoja atsitiktinumą, neapibrėžtumą ir tam tikrų rezultatų tikimybę.

 

Fundamentali ir galinga tikimybės teorijos sąvoka yra Bayeso teorema, kurią sukūrė XVIII amžiaus statistikas Thomas Bayesas. Tai formulė, išreiškianti neapibrėžtumą tikimybės terminais, racionaliai atnaujinanti ankstesnius įsitikinimus ir sumažinanti neapibrėžtumą, remiantis stebimais įrodymais. Kai kuriems Bayeso sistema iš esmės yra darbinis racionalumo arba sveiko proto apibrėžimas: kuo daugiau sužinai, tuo labiau keičiasi ir požiūris – tiek apie orus, tiek apie tokios ligos, kaip Covid-19 mirtinumą.

 

Kognityviniai mokslininkai tyrė, ar pačios smegenys yra Bajeso – tikimybinis išvadų variklis, nuolat perkalibruojantis, sujungiantis gaunamus jutiminius duomenis su ankstesne patirtimi. „Daugelis mąstytojų, – pažymi p. Griffithsas, – domėjosi tikimybe, nesvarbu, ar jie bandė suprasti protą taisyklių ir simbolių, ar tinklų, erdvių ir savybių terminais.“

 

Tikimybė buvo neatsiejama Davido Marro smegenų funkcijos supratimo dalis. Skaičiuojamosios neurologijos pradininkas, Marras geriausiai žinomas dėl jo darbo regėjimo srityje, traktuodamas jį kaip daugiapakopę sistemą, o ne tik neuronų sistemą. Jis taip pat naudojo paukščių analogiją: „Bandymas suprasti suvokimą, tiriant tik neuronus yra tas pats, kas bandyti suprasti paukščio skrydį, tiriant tik plunksnas“, – sakė Marras. „To tiesiog neįmanoma padaryti. Norint suprasti paukščio skrydį, turime suprasti aerodinamiką; „tik tada plunksnų struktūra ir skirtingos paukščių sparnų formos įgauna prasmę.“

 

Taigi, ponas Griffithsas klausia: „Kas yra aerodinamikos atitikmuo proto supratimui?“ Jis pastebi, kad inžinerijos požiūriu gali būti beprasmiška bandyti kurti mašinas, kurios būtų visiškai žmogiškos – juk mūsų įvairūs gebėjimai buvo ištobulinti per ilgą, duomenimis turtingą evoliuciją. „Žinoma, lengviau kurti labiau specializuotas sistemas“, – pažymi jis. „Reaktyviniai lėktuvai negaudo kirminų, nesuka lizdų, neieško porų, nededa kiaušinių, nesirūpina jų jaunikliais, bet jie puikiai skraido iš vienos vietos į kitą.“

 

„Mašinos, – tęsia ponas Griffithsas, – neveikia pagal tuos pačius apribojimus, kaip žmonės – mūsų ribotas gyvenimas, ribotos smegenys ir ribotas gebėjimas bendrauti suformavo žmogaus intelekto prigimtį. Todėl galime tikėtis, kad žmonių protai ir toliau bus šiek tiek ypatingi, net ir toliau kuriant protingesnes mašinas.“

 

Viena ankstyvųjų išmaniųjų mašinų buvo „Mark I Perceptron“ – „dirbtinės smegenys“, kurias 1958 m. išrado psichologas Frankas Rosenblattas ir kurios galėjo išmokti klasifikuoti paprastus modelius, tokius, kaip geometrinės figūros ir ranka rašytos raidės. Kai žurnalo „New Yorker“ reporteris paklausė, ko Perceptronas nesugeba, „dr. Rosenblattas pakėlė rankas. „Meilė“, – atsakė jis. „Viltis. Neviltis.“ Trumpai tariant, žmogaus prigimtis.“

 

---

 

Ponia Roberts yra knygų „Genius at Play“ ir „King of Infinite Space“ autorė. Ji yra Amerikos matematikos draugijos žurnalo „Notices“ vykdomoji redaktorė.“ [1]

 

1. Network Theories. Roberts, Siobhan.  Wall Street Journal, Eastern edition; New York, N.Y.. 30 Mar 2026: A15.